W5-3 为什么更远的小按钮更难点中？

想象你在电脑上关闭一个弹窗。光标离按钮还远，你可以先快速把鼠标推过去。到了按钮附近，你会放慢一点，让光标落在那个小小的叉号上。如果可点击的区域更宽，你就有更多落点可选。要是把按钮挪远，同时把它做宽，点击会变容易还是变难？

两块金属片之间，能敲多快？

1954 年，心理学家保罗·费茨让参与者用笔形工具在两块金属靶之间来回敲击。每块靶的两侧都有用来记录失误的金属片。实验改变了两靶中心的间距和靶的宽度，要求参与者尽量多敲，同时优先保证准确。研究者记下了平均每次移动需要的时间，也记录了敲过头或敲得不够远的比例。

在这项来回敲击实验中，靶一样宽时，间距越大，平均移动时间越长。间距固定时，靶越窄，平均移动时间也越长。看着移动时间和失误一起变化，就能理解这里的取舍。参与者可以花更多时间把动作做准，记录到的失误率也会受到这项要求的影响。费茨 1954 年论文的实验一与表 1

表 1 里有一组具体的比较。用较轻的笔，靶宽保持在 1 英寸，两靶中心从相隔 4 英寸改为 8 英寸，平均每次移动从 0.260 秒增至 0.357 秒。保持 8 英寸间距，再把靶宽缩到半英寸，平均时间增至 0.469 秒。这些是同一批 16 名参与者在实验室敲击任务中的观测值。

距离翻倍，宽度也翻倍呢？

把任务简化成向右移动光标，点击一个位置已知的按钮。用 A 表示光标起点到按钮中心的距离，用 W 表示沿水平方向可以点中的宽度。A 和 W 用同样的单位量。一个常用的费茨定律写法是把难度记作 ID = log₂(1 + A/W)，再用 MT = a + b × ID 估计平均移动时间。a 和 b 来自观测数据，换了设备、操作者或任务条件，系数需要重新估计。MacKenzie 和 Buxton 的二维指向研究

下面是教学算例。假设同一个人用同一只鼠标，从固定起点水平移向三个已知目标，准确度要求相同。

只把按钮移远时，允许光标停下来的范围还是 20 像素。模型里的难度随之增加。把远处按钮加宽到 40 像素，距离和宽度就同时变成第一行的两倍，比值回到 8。用同一组系数，模型给第一行和第三行相同的平均移动时间预测。实际点击时，每次用时会有波动。

沿中心线看，20 像素宽的目标容许落点偏离中心最多 10 像素。宽度变成 40 像素后，允许的偏离也变成 20 像素。这个范围描述了几何上的容许误差，真正的失误率还取决于光标实际落在哪里。

第二行的距离是第一行的两倍，难度却只增加约 0.92。式子用的是对数，增加的难度来自 log₂(17) 和 log₂(9) 的差。要把这个差换算成毫秒，还得乘以这组任务中测得的 b。只量按钮尺寸和距离，可以比较模型给出的难度，具体用时还要靠计时。

按钮的宽度，要沿哪个方向量？

一个横长的按钮，如果从左边移过来，沿接近方向有较长的一段可以落下。如果从正上方移向同一个按钮，沿接近方向能用的尺寸变成了按钮的高度。至于斜着接近，方向和按钮形状都会影响可用的范围。这里的宽度要对应光标实际能点中的区域，图标外还有多少留白，取决于界面怎样设置点击区域。

MacKenzie 和 Buxton 让参与者用鼠标从水平、垂直和斜向接近矩形目标。他们比较了几种把矩形尺寸写进费茨定律的办法。在这项实验中，沿接近方向测量的尺寸，以及矩形两条边中较短的一条，都比始终使用水平宽度更能解释用时的变化。二维目标的尺寸选取，会改变模型的预测。二维指向实验的方法与结果

从找到按钮到点中按钮

实际使用时，从弹窗出现到成功关闭，中间可能还有辨认图标、决定点哪一个、点错后重试等步骤。费茨定律估计的是瞄准已知目标时的移动时间。费茨和彼得森后来的实验把看到信号到开始动作、开始动作到击中目标分别计时。在他们设置的两选一敲击任务里，距离和宽度对后一个时间的影响更明显。费茨和彼得森 1964 年的单次动作实验

假设关闭按钮的旁边紧挨着一个会展开菜单的按钮。即使两种布局里的关闭按钮一样远、一样宽，点偏后触发的操作也可能不同。比较布局时，误点到哪里也值得记录。

如果要比较两种按钮布局，可以让同一批人从同一个起点出发，交替试用两种布局，各点几次，记录每次从光标开始移动到按下鼠标的时间，并记下有没有落在目标里。一种布局下动作更快，如果同时失误更多，两个结果就要一起看。也可以把同样的按钮放到屏幕另一处再测。从哪里出发、沿什么方向接近，以及测量何时开始，都会影响你从那几次点击中能得出的结论。