金属桌腿摸起来更冷，分类器报出99%的准确率，一颗星在夜空中格外醒目。这三项观察都可能完全正确。然而，桌腿未必温度更低，分类器未必找到了目标，亮星也未必发出了更多能量。
这就是本周六篇文章共同追问的事：我们看到的感觉、读数或分数，什么时候能支持自己想下的结论？ 要回答它，先得分清手里有什么证据，想知道什么，再检查这两者是怎样连起来的。
摸起来更冷：手也参与了测量
第一篇：同在一个房间，金属为什么摸起来比木头冷？ 假设金属和木头已经在稳定环境中充分放置，起初温度相同。温度较高的手指接触它们时，能量从皮肤传向物体；常见金属通常能更快地把热量传向内部，皮肤因而可能冷得更快。OpenStax用同温的木椅与金属椅说明了这个区别。
想知道原来谁温度更低，可以用适合对象的测温方法；想知道摸上去为何不同，就得解释接触之后的传热。手感在这里是我们需要解释的观察，同时也是一个提醒：观察者与被观察物的相互作用，会改变我们收到的信息。
准确率99%：先看被平均掉的是谁
第二篇：准确率99%的分类器，为什么可能一个目标也找不到？ 在此前的教学算例中，1000张照片只有10张有缺陷。全部猜正常，正确数是990，准确率确实是99%；真正需要找的10张却全部漏掉了。
如果任务是检出缺陷，就应追问“实际的缺陷中找到了多少”；如果还要安排人工复核，就应再问“报警里有多少是真的”。Google的分类评价教程区分了这些分母。这里没有手指与物体之间的热交换，问题出在统计汇总的方式：总正确数保留了总体表现，却没有交代错误落在哪个类别。
多两位小数：示值要经过什么才能成为测量结果
第三篇：温度计多显示两位小数，就测得更准吗？ 在那个假设例子中，温度设为20°C，温度计却稳定地显示20.137°C。多出来的位数让人看清示值的细节，也让偏离写得更细；它本身不会消去0.137°C的差别。
这里需要了解仪器如何把输入变成示值，并核对校准、修正和不确定度。国际计量学词汇对校准的说明强调参考标准、规定条件和从示值得到测量结果的关系。对温度计，改进证据可能需要核对参考标准和探头放置；把成绩表中的分母拆开，并不能完成这种工作。
练习越做越顺：换个条件还能做到吗
第四篇：练习时做得更顺，考试时就记得更牢吗？ 连续做同类题，题型顺序本身就可能提示解法。把题型混起来，学习者还要自己辨认该用哪套方法。两种练习中的一次答对，未必包含同样的判断过程。
Rohrer与Taylor的数学研究在特定任务中发现，混合练习在一周后测试中优于分块练习。这项结果有具体的对象、材料与测试条件，不能推出所有课程都应打乱练习。这里要补的证据是：离开原先的提示，过一段时间，面对合适的新问题还能否独立完成？练习时的顺畅感可以记录，延迟表现仍要测出来。
结果显著：差值与不确定度要一起读
第五篇：结果显著，就说明差别很大吗？ 此前构造的两份教学摘要都比固定基准高2分。在独立正态观察、总体标准差已知的模型下，样本量从25变为400，标准误从2分降为0.5分，同一个差值因而对应不同的p值和置信区间。
美国统计学会的说明指出，显著性并不衡量效应大小或重要性。要回答“差多少”，就看差值和区间；要回答“值不值得采用”，还得说清目标和成本。增加独立观察可以改善这个模型下的估计，但不会自动排除偏差，也不会把统计检验变成因果证据。
星光更亮：把传播途径放回解释
第六篇：夜空中更亮的星，真的发光更多吗？ 望远镜接收到的是到达这里的辐射。此前的教学例子中，假设两颗星近似各向同性、无消光且光谱分布比例相同：一颗输出是另一颗的4倍，距离也是4倍，那么接收通量之比就是4÷4²＝1/4。要推回光源的输出，还要有距离估计，并考虑波段和尘埃消光。
回看这六个例子，共同点是一条推断要交代它依赖的条件。不同之处则很具体：热传导和星光传播各有自己的物理过程，分类评价依赖计数和分母，温度测量依赖校准，学习效果要靠合适的任务检验，统计显著性来自特定模型下的计算。它们没有共享一套公式，所缺的证据也各不相同。
下次遇到一个醒目的数字，不妨先问三个问题：它实际量的是什么？要用它回答眼前的问题，还需要哪些前提？如果前提没得到验证，能补哪一项观察？这三问不会自动给出结论，但能帮我们看清，现有证据已经走到了哪一步。
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